本文研究了较ＰＦ—环更广泛的一类环，被称为ｆＰＦ—环，得到如下结果：（１）Ｒ是ｆＰＦ—环当且仅当对于每个ａ∈Ｒ，存在ｆ∈Ｈ（Ｒ），使得ａｎｎ＿Ｒ（ｆ（ａ））是Ｒ的一个纯理想；（２）设Ｒ是局部环，则Ｒ是ｆＰＦ—环当......